设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则（）

admin2019-03-11 37

问题设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A³=0，则（）

选项 A、E—A不可逆，E+A不可逆
B、E—A不可逆，E+A可逆
C、E—A可逆，E+A可逆
D、E—A可逆，E+A不可逆

答案C

解析已知（E—A）（E+A+A²）=E—A³=E，（E+A）（E一A+A²）=E+A³=E。故E—A，E+A均可逆。故应选C。

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