设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=0,则( )

admin2019-03-11  42

问题 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=0,则(     )

选项 A、E—A不可逆,E+A不可逆
B、E—A不可逆,E+A可逆
C、E—A可逆,E+A可逆
D、E—A可逆,E+A不可逆

答案C

解析 已知(E—A)(E+A+A2)=E—A3=E,(E+A)(E一A+A2)=E+A3=E。故E—A,E+A均可逆。故应选C。
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