设n阶非奇异矩阵A为m×n的矩阵,B为m×s的矩阵,已知矩阵方程AX=B有解,则必有( ).

admin2017-10-12  25

问题 设n阶非奇异矩阵A为m×n的矩阵,B为m×s的矩阵,已知矩阵方程AX=B有解,则必有(    ).

选项 A、r(A)≤r(B)
B、r(A)≥r(B)
C、r(A)>0
D、r(B)>0

答案B

解析 由于r(B)=r(AX)≤r(A).故选B.
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