首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α3,α5线性无关,且α2=3α1-α3-α5,α4=2α1+α3+6α5,求方程组AX=0的通解.
设A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α3,α5线性无关,且α2=3α1-α3-α5,α4=2α1+α3+6α5,求方程组AX=0的通解.
admin
2021-11-15
30
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
),其中α
1
,α
3
,α
5
线性无关,且α
2
=3α
1
-α
3
-α
5
,α
4
=2α
1
+α
3
+6α
5
,求方程组AX=0的通解.
选项
答案
因为α
1
,α
3
,α
5
线性无关,又α
2
,α
4
可由α
1
,α
3
,α
5
线性表示,所以r(A)=3,齐次线性方程组AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量. 由α
2
=3α
1
-α
3
-α
5
,α
4
=2α
1
+α
3
+6α
5
得方程组AX=0的两个解为ξ
1
=(3,-1,-1,0,-1)
T
,ξ
2
(2,0,1,-1,6)
T
, 故AX=0的通解为k
1
(3,-1,-1,0,-1)
T
+k
2
(2,0,1,-1,6)
T
(k
1
,k
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RYy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y(x)为微分方程y"-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则=_________.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0﹥0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解。
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数。
设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时,方程组只有零解,有无穷多个解?在有无穷多个解时,求出其通解。
设向量组a1,a2,...,an-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量Β1,Β2正交。证明:Β1,Β2线性相关。
设A是三阶矩阵,a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aa1=a2+a3,Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化。
二阶常系数非齐次线性方程y’’-5y’+6y=2e2x的通解为y=__________。
设三角形三边的长分别为a,b,c,此三角形的面积为S.求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值,并求出这三个相应的距离.
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
随机试题
公司债券
流行病学主要研究()
乳痈最多见于
个人客户信用风险主要表现在()。
外购无形资产的成本,包括()。
某生产企业,职工共30人,企业的资产总额为300万元,上年亏损52万元,2018年企业有关生产、经营资料如下:(1)取得产品销售收入230万元、国债利息收入23万元,金融债券利息收入39万元。(2)发生产品销售成本100万元;发生产品销
大数据时代的到来已经毋庸置疑。在这种情况下,数据成为一种无形的资产,但很少有人知道如何将这种资产“变现”。对于一个普通的企业而言,企业不仅拥有宝贵的客户数据,同样也拥有供应商数据以及内部财务、设计、制造、管理等数据,而在过去的数十年间,许多中国企业都已经一
仿生学是一门模仿生物的特殊本领,利用生物的结构和功能原理来研制机械或各种新技术的科学。以下属于仿生学成果的是()。
A.龈袋B.骨上袋C.骨下袋D.复合袋E.复杂袋袋底位于牙槽嵴根方的牙周袋为()。
下列程序段的执行结果为______。i=4a=5Doi=i+1a=a+2LoopUntili>=7Print"A=";a
最新回复
(
0
)