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admin
2012-05-31
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考研数学二
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函数在下列哪个区间内有界?()
设讨论当a,b取何值时,方程组AX=b无解、有唯一解、有无数个解,有无数个解时求通解.
设y=y(x)是由方程y2+xy+x2+x=0所确定的满足y(—1)=1的隐函数,则
曲线在点处的曲率半径R=_____.
设3阶实对称矩阵A的特征值λ=11,λ2=2,λ3=一2,且α1=(1,一1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.(1)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量.(2)求矩阵B.
设二次型f=xTAx=ax12+2x22-x33+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵A满足AB=0,其中B=.(Ⅰ)用正交变换化二次型f为标准形;(Ⅱ)判断矩阵A与B是否合同.
设矩阵A=,其中a为常数,R(A)=2,则齐次线性方程组A*x=0的通解x=______________(要求用基础解系表示,不含常数a).
抛物线y=x2上任意点(a,a2)(a>0)处引切线L1,在另一点处引另一切线L2,L2与L1垂直,(Ⅰ)求L1与L2交点的横坐标x1;(Ⅱ)求L1,L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a);(Ⅲ)问a>0取向值时S(a)取最小值。
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3sinx一sin3x与cxk是等价无穷小量,则().
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35.Marydecidedtostudyharder________enteragooduniversity.
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