首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设Am×n,r(A)=m,Bm×(n-m),r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
设Am×n,r(A)=m,Bm×(n-m),r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
admin
2017-10-19
115
问题
设A
m×n
,r(A)=m,B
m×(n-m)
,r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
选项
答案
将B按列分块,设B=[一β
1
,β
2
,…,β
n-m
],因已知AB=O,故知B的每一列均是AX=0的解,由r(A)=m,rB=n-m知,β
1
,β
2
,…,β
n-m
是AX=0的基础解系. 若η是AX=0的解向量,则η可由基础解系β
1
,β
2
,…,β
n-m
线性表出,且表出法唯一,即η=x
1
B
1
+x
2
β
2
+…+x
n-m
β
n-m
=[β
1
,β
2
,…,β
n-m
][*],即存在唯一的ξ,使Bξ=η.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RZH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)∈c[1,+∞),广义积分∫1+∞f(x)dx收敛,且满足f(x)=,则f(x)=__________.
求
=__________
设总体X的概率密度为,其中θ>一1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为咒的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.
设z=f[xg(y),x—y],其中f二阶连续可偏导,g二阶可导,求
设α1,…,αn为n个m维向量,且m<n.证明:α1…,αn线性相关.
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,证明:存在ξ∈(1,2),使得∈f’(ξ)一f(ξ)=f(2)一2f(1).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),且f(a)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使得.
A2一B2=(A+B)(A—B)的充分必要条件是__________.
袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2个,每次取1个,定义两个随机变量如下:就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律:(1)第一次抽取后放回;(2)第一次抽取后不放回.
随机试题
肿瘤细胞脱落后在体腔或空腔脏器内发生的转移称为
下列各项中,被称为“一源三歧”的是
社区卫生服务的骨干力量是
呼气储备量等于
贷款风险评价的基础是()
教育发挥主导作用的基础和前提是()。
我国南方和北方的地理分界线是()。
Mostparentsprizethediversitywithintheirchildren’spublicschools.Theyknowthatlearningtocooperateandexcelinadiv
对一个邀请招标的工程,参加投标的单位不得少于(65)家。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopic:TheBestWaytoStayHealthy.Youshouldwriteat
最新回复
(
0
)