首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设Am×n,r(A)=m,Bm×(n-m),r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
设Am×n,r(A)=m,Bm×(n-m),r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
admin
2017-10-19
41
问题
设A
m×n
,r(A)=m,B
m×(n-m)
,r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
选项
答案
将B按列分块,设B=[一β
1
,β
2
,…,β
n-m
],因已知AB=O,故知B的每一列均是AX=0的解,由r(A)=m,rB=n-m知,β
1
,β
2
,…,β
n-m
是AX=0的基础解系. 若η是AX=0的解向量,则η可由基础解系β
1
,β
2
,…,β
n-m
线性表出,且表出法唯一,即η=x
1
B
1
+x
2
β
2
+…+x
n-m
β
n-m
=[β
1
,β
2
,…,β
n-m
][*],即存在唯一的ξ,使Bξ=η.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RZH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1,X2,…,X7是总体X~N(0,4)的简单随机样本,求
讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设f(x,y)=讨论函数f(x,y)在点(0,0)处的连续性与可偏导性.
游客乘电梯从底层到顶层观光,电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行,设一游客早上8点X分到达底层,且X在[0,60]上服从均匀分布,求游客等待时间的数学期望.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aβ1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
设某工厂生产甲、乙两种产品,产量分别为x件和y件,利润函数为L(x,y)一6x=x2+16y一4y2一2(万元).已知生产这两种产品时,每件产品都要消耗原料2000kg,现有该原料12000kg,问两种产品各生产多少时总利润最大
设A=(α1,α2,α3,α4,α4),其中α1,α3,α5线性无关,且α2=3α1一α3一α5,α4=2α1+α3+6α5,求方程组AX=0的通解.
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().
随机试题
影响经皮吸收药物性质的因素包括
代理记账机构可以接受委托、代表委托人填制原始凭证。()
某公司贷款5,000万元,期限3年,年利率为7%。每年付息,到期还本,企业所得税税率为25%,筹资费用忽略不计,则该笔资金的资本成本率为()。
商品经济是社会主义经济的()。
满族最隆重的礼节是抱腰接面礼。()
为协助司机做好行车安全工作,导游应该()。
2013年1—9月,苏南、苏中、苏北地区生产总值分别为26273.1亿元、8426.8亿元、9784.8亿元,同比分别增长10.2%、11.9%、12.2%;规模以上工业增加值分别为11762.9亿元、4900.9亿元、4829.0亿元,同比分别增长9.2
一个带宽为3kHz、没有噪声的信道传输二进制信号时能够达到的极限数据数率为(14)。一个带宽为3kHz、信噪比为30dB的信道能够达到的极限数据传输率为(15)。上述结果表明,(16)。根据奈奎斯特第一定理可知,为了保证传输质量,达到3kb/s的数据传
在窗体上画一个命令按钮,然后编写如下事件过程:PrivateSubCommand1Click()m=0Fori=1To3Forj=1To6IfjMod30Thenm=m+1EndIfm=
It’simpolite(speak)______withyourmouthfull.
最新回复
(
0
)