某售楼部对上个月销售业绩（销售商品房套数）的统计显示：销售员人均销售商品房不少于 1 套，任意两个销售员销售的商品房数量均不同；没有人恰好销售了 15 套商品房；没有人销售的商品房的数量等于或超过全店销售人员的数量。基于上述统计，下列断定一定为真的是（

admin2020-11-03 61

问题某售楼部对上个月销售业绩（销售商品房套数）的统计显示：销售员人均销售商品房不少于 1 套，任意两个销售员销售的商品房数量均不同；没有人恰好销售了 15 套商品房；没有人销售的商品房的数量等于或超过全店销售人员的数量。基于上述统计，下列断定一定为真的是（）。
Ⅰ.该售楼部销售人员中，有人上个月的销售业绩为零
Ⅱ.该售楼部销售人员的数量不少于 3 人
Ⅲ.该售楼部销售人员的数量不多于 15 人

选项 A、只有Ⅰ和Ⅱ
B、只有Ⅰ和Ⅲ
C、只有Ⅱ和Ⅲ
D、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ

答案D

解析日常结论题，根据题干信息逐一分析选项。
Ⅰ：根据题干信息没有人销售的商品房的数量等于或超过全店销售人员的数量，且任意两个销售员销售的商品房数量均不同，假设销售人数为 n，则每人销售量为应为 0～（n-1）之间的自然数且各不相同，那么必然有人会上个月的销售业绩为零，为真；
Ⅱ：假设销售人员的数量为 2 人，因此销售房屋数量为 0、1，与题干销售员人均销售商品房不少于 1 套矛盾，为真；
Ⅲ：假设销售人员的数量为 16 人，则销售房屋数量分别为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15，与题干没有人恰好销售了 15 套商品房矛盾，所以该售楼部销售人员的数量不多于 15 人，为真；因此Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ正确，对应 D 项。故正确答案为 D。

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