设a1＝4，an+1＝，证明：an存在，并求此极限．

admin2019-08-23 65

问题设a₁＝4，a_n+1＝

，证明：

a_n存在，并求此极限．

选项

答案先证明a_n≥2． a₁＝4≥2，设a_k≥2，则a_k+1＝[*]＝2，由数学归纳法，对任意的自然数n有a_n≥2；由a_n+1－a_n＝[*]≤0得数列{a_n}单调递减，即数列{a_n}单调递减有下界，故极限[*]a_n存在．令[*]＝A，对a_n+1＝[*]两边取极限得A＝[*]而，解得A＝－1(舍去)，A＝2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RbA4777K

考研数学二

相关试题推荐

=______。
已知曲线y=f(x)过点(0，)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=______。
已知方程组有非零解，则k=______。
g(x)为奇函数且在x=0处可导，则f’(0)=______。
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是______。
设α=(1，一1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是______。
二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______。
设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0，f’’(x0)≠0，证明当f’’(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值。
[*]由密度函数求分布函数可以用积分法，但当涉及分段密度函数时一定要分清需要积分的区域，故一般先画个草图(图3-2)，标出非零的密度函数，然后分不同情况观察(X，Y)落在给定的(x，y)左下方平面区域内的概率，从而计算F(x，y)的值。在计算随机变量满足某
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

随机试题

WhenIfirstmetNina,Idislikedheratonce.Shewaswearingskintightpedalpushers,aflashy,floppytop,andsneakerswith
有关腹腔镜气腹早期并发症不恰当的是
套期保值有助于规避价格风险，是因为()。
第七次咨询：心理咨询师：经过前几次的咨询，我们基本达到了预定的咨询目标，您的情绪、行为有了很大改变，我为您感到高兴。求助者：谢谢您!心理咨询师：接下来我们将要一起进行咨询效果评估，大概包括六个方面的内容。求助者：正是
阅读下列材料，回答问题。荷叶那年我去宏村，正是深秋季节，顺着黄山的皱褶一路前行，层林尽染，草黄枫
“一两的遗传胜过一吨的教育”强调的是()。
教育理论体系中的一个最基本的思想就是把儿童当作儿童来看待，同时还强调幼儿教育应当遵循自然的原则的教育家是()
与其他直复营销方式相比，___________更灵活、更迅速、更容易评价也更具有成本优势。
IntheUnitedStates,theneedtoprotectplantandanimalspecieshasbecomeahighlycontroversialandsharplypoliticalissue
Nike’sSuccessNikeperformedwellduringthelastquarter.Businesswasupineverymajormarket,in【L1】______,bothinits

最新回复(0)

设a1＝4，an+1＝，证明：an存在，并求此极限．

考研数学二

=______。

已知曲线y=f(x)过点(0，)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=______。

已知方程组有非零解，则k=______。

g(x)为奇函数且在x=0处可导，则f’(0)=______。

已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是______。

设α=(1，一1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是______。

二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______。

设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0，f’’(x0)≠0，证明当f’’(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值。

设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

WhenIfirstmetNina,Idislikedheratonce.Shewaswearingskintightpedalpushers,aflashy,floppytop,andsneakerswith

有关腹腔镜气腹早期并发症不恰当的是

套期保值有助于规避价格风险，是因为()。

阅读下列材料，回答问题。荷叶那年我去宏村，正是深秋季节，顺着黄山的皱褶一路前行，层林尽染，草黄枫

“一两的遗传胜过一吨的教育”强调的是()。

教育理论体系中的一个最基本的思想就是把儿童当作儿童来看待，同时还强调幼儿教育应当遵循自然的原则的教育家是()

与其他直复营销方式相比，___________更灵活、更迅速、更容易评价也更具有成本优势。

IntheUnitedStates,theneedtoprotectplantandanimalspecieshasbecomeahighlycontroversialandsharplypoliticalissue

Nike’sSuccessNikeperformedwellduringthelastquarter.Businesswasupineverymajormarket,in【L1】______,bothinits