首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
admin
2018-12-19
49
问题
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
选项
答案
要判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性,只需判断y’’(x)在点(1,1)附近的正负。 在方程ylny一x+y=0两边对x求导得 y’lny+y’一1+y’=0, 上式两边对x求导得 [*] 于是解得[*],显然(y’)
2
≥0,在点(1,1)附近,可选择一个合适的范围,如y>e
—2
,使得y(2+lny)>0,则在点(1,1)附近有y’’≤0,所以曲线y=y(x)在点(1,1)附近是凸的。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ljj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在z=1处取得极值
求不定积分
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=连接而成(如图3—7).若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位为m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103kg/m3)
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式确定a,b的值,使等式通过变换ξ=x+ay,η=x+by可化简为
(2002年)设函数f(u)可导,y=f(χ2)当自变量χ在χ=-1处取得增量△χ=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f′(1)=【】
(2002年)设y=y(χ)是二阶常系数微分方程y〞+py′+qy=e3χ满足初始条件y(0)=y′(0)=0的特解,则当χ→0时,函数的极限.【】
已知α1,α2,…,αs线性无关,β可由α1,α2,…,αs线性表出,且表示式的系数全不为零,证明:α1,α2,…,αs,β中任意5个向量线性无关.
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组2α1+α3+α4,α2一α4,α3+α4,α2+α3,2α1+α2+α3的秩是()
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(A)=g(a),f(bb)=g(b),证明存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如右图所示,则导函数y=f’(x)的图形为()
随机试题
—个窗体上有两个文本框,其放置顺序分别是:Text1,Text2,要想在Text1中按“回车”键后焦点自动转到Text2上,需编写的事件是()。
域名注册时遵循的原则是_______。
Km值与底物亲和力大小的关系是
A.甘油明胶B.凡士林C.可可豆脂D.羊毛脂E.聚乙二醇具有同质多晶性质的是
下列储存物品中()物品属于乙类火灾危险性物品。
下列各项中,属于经济法主体违反经济法可能承担的民事责任形式有( )。
光复用段层网络应完成光通道适配、光通道终端、光通道交叉连接和对光连接的监控等功能。()
为了加快公文的传递,可采用()。
关于中国共产党历史上的重要会议,下列说法不正确的是:
Directions:Anintroductorysentenceforabriefsummaryofthepassageisprovidedbelow.Completethesummarybyselectingthe
最新回复
(
0
)