首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
admin
2018-12-19
50
问题
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
选项
答案
要判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性,只需判断y’’(x)在点(1,1)附近的正负。 在方程ylny一x+y=0两边对x求导得 y’lny+y’一1+y’=0, 上式两边对x求导得 [*] 于是解得[*],显然(y’)
2
≥0,在点(1,1)附近,可选择一个合适的范围,如y>e
—2
,使得y(2+lny)>0,则在点(1,1)附近有y’’≤0,所以曲线y=y(x)在点(1,1)附近是凸的。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ljj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆现将贮油罐平放,当油罐中油面被时(如图3—6),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的皴为常数ρkg/m3)
设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβT.则A的线性无关的特征向量个数为().
(2003年)计算不定积分
(1994年)如图2.9所示,设曲线方程为y=χ2+,梯形OABC的面积为D,曲边梯形OABC的面积为D1,点A的坐标为(a,0),a>0,证明:
(2012年)设(Ⅰ)计算行列式|A|;(Ⅱ)当实数a为何值时,方程组Aχ=β有无穷多解,并求其通解.
设A,B是n阶矩阵,证明:AB和BA的主对角元的和相等.(方阵主对角元的和称为方阵的迹,记成trA,即trA=aij)
已知A,B是三阶方阵,A≠O,AB=O,证明:B不可逆.
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解,则λ=______,|B|=_______.
(00年)已知f(x)是周期为5的连续函数.它在x=0某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线
(87年)求由曲线y=1+sinx与直线y=0,x=0,x=π围成的曲边梯形绕Ox轴旋转而成旋转体体积V.
随机试题
20世纪八九十年代,两极格局解体。世界格局向多极化发展。中国不但经受住考验,而且发展成具有广泛影响的世界性大国。这一时期中国在内政外交上的重大成就和政策有()。①从计划经济向市场经济过渡②恢复中国在联合国的合法席位③对香港、澳门恢复行使主权④
相同条件下,V带和平带相比,承载能力()。
阅读下面的诗,回答问题。山居即事王维寂寞掩柴扉,苍茫对落晖。鹤果松树遍,人访荜门稀。嫩竹含新粉,红莲落故衣。渡头烟火起,处处采菱归。诗的后四句写出了怎样的景与情?
Tidesarecreatedmainlybythepullofthemoonontheearth.Themoon’spullcauseswaterintheoceanstobealittledeeper
正常小儿,身长75cm,体重9kg,头围46cm,胸围与头围大致相等,其可能的年龄是
男,20岁,因受凉后寒战、发热伴咳嗽、咳痰6天就诊。查体:T39.3℃,P100次/分,R24次/分。右下肺可闻及管状呼吸音。WBC12.3×109/L、N0.95。该患者最可能的诊断是
《江城晚报》记者张某在某报上发表一篇评论性文章,文中谈道:“江城文坛中,有的作家剽窃别人的作品当作自己的作品出版,有的作家昧着良心沦为有钱人的‘枪手’,文化素质和道德水平都有待大幅度地提高。”该报在江城所辖的甲、乙、丙、丁四个区发行。该市的作家陈某和李某认
下列关于修建性详细规划特点的表述不正确的是()。
()是品德形成的一个重要标志。
在中国共产党的历史上第一次提出“毛泽东思想”这个概念的是()。
最新回复
(
0
)