设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P—1AP)T属于特征值A的特征向量是( )

admin2018-12-19 21

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P^—1AP)^T属于特征值A的特征向量是( )

选项 A、P^—1α。
B、P^Tα。
C、Pα。
D、(P^—1)^Tα。

答案B

解析设β是矩阵(P^TAP)^T属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有
(P^—1AP)^Tβ=λβ，即P^TA(P^—1)^Tβ=λβ。
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得选项B正确，即
左端=P^TA(P^—1)^T(P^Tα)=P^TAα=P^Tλα=λP^Tα=右端。
故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rtj4777K

考研数学二

相关试题推荐

求向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，4)T，α3=(一3，2，3，一11)T，α4=(1，3，10，0)T的一个极大线性无关组．
已知函数f(x，y)=，则_________．
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(f)=1一ξ；
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1．
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫01(s)sinsds，求f(t)．
微分方程y’+ytanx=cosx的通解y=____________．
证明函数恒等式
(2015年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】
(1999年)求初值问题的通解．
(2002年)设y＝y(χ)是二阶常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝e3χ满足初始条件y(0)＝y′(0)＝0的特解，则当χ→0时，函数的极限．【】

随机试题

A．我们要坚决改善社会治安，治理脏乱环境，创建更多的文明城镇。B．我们如不搞改革、不坚持开放政策，我们的战略目标就不可能实现。这是一个我们必须通过的关。C．我们要形成我市独特的经济开发格局：旅游搭台，经贸唱戏。D．我们要积极鼓励社会
最易发生抗原变异的病毒是
属于专性需氧菌的是
路堤试验路段施工总结的内容包括()。
股东大会就发行分离交易的可转换公司债券作出决定，不包括下列（）事项。
以相关者利益最大化作为财务管理目标的优点有()。
【2014上】教师如何为幼儿的主动学习提供支持。
下列关于“典型”的发展阶段，说法不正确的是()。
Manyyearsagowhenthesummersseemedlongerandlifewaslesscomplicated,wehadrentedacottage【C1】______ariverinthehea
【B1】【B10】

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P—1AP)T属于特征值A的特征向量是( )

考研数学二

求向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，4)T，α3=(一3，2，3，一11)T，α4=(1，3，10，0)T的一个极大线性无关组．

已知函数f(x，y)=，则_________．

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(f)=1一ξ；

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1．

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫01(s)sinsds，求f(t)．

微分方程y’+ytanx=cosx的通解y=____________．

证明函数恒等式

(2015年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】

(1999年)求初值问题的通解．

(2002年)设y＝y(χ)是二阶常系数微分方程y〞＋py′＋qy＝e3χ满足初始条件y(0)＝y′(0)＝0的特解，则当χ→0时，函数的极限．【】

最易发生抗原变异的病毒是

属于专性需氧菌的是

路堤试验路段施工总结的内容包括()。

股东大会就发行分离交易的可转换公司债券作出决定，不包括下列（）事项。

以相关者利益最大化作为财务管理目标的优点有()。

【2014上】教师如何为幼儿的主动学习提供支持。

下列关于“典型”的发展阶段，说法不正确的是()。

Manyyearsagowhenthesummersseemedlongerandlifewaslesscomplicated,wehadrentedacottage【C1】______ariverinthehea

【B1】【B10】