(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

admin2017-10-25 45

问题 (Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ²(5)，求概率P{X一5＞

}；
(Ⅱ)设总体X～N(2．5，6²)，X₁，X₂，X₃，X₄，X₅是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜

＜3．5)∩(6．3＜S²＜9．6)}．

选项

答案(Ⅰ)[*] (Ⅱ)因[*]与S²相互独立，故有 P=P{(1．3＜[*]＜3．5)∩(6．3＜S²＜9．6)} =P{1．3＜[*]＜3．5}P{6．3＜S²＜9．6}，而[*]～N(2．5，6²／5)，即有 [*] P{6．3＜S²＜9．6}=[*]=P｛0．7＜χ²(4)＜1．067｝ =P{χ²(4)＞0．7}一P{χ²(4)＞1．067}=0．95—0．90=0．05．于是所求概率为P=0．3179×0．05=0．0159．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RbX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

考研数学三

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件=0，则()．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量，已知的数学期望存在，而ε＞0是任意实数，证明：不等式

假设G=((x，y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布。试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．

设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________．

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α1，α1

某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：(1)U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；(2)接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x)．

在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2且P{X=2}=(1一θ)2，E(X)=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估

某单位现有职工120人，年工资总额2400000元，每人每年平均缴纳社会保险费1000元，请列出算式并计算该单位的投保费率。

国际收支不均衡调节的宏观经济政策包括()。

对企业而言，发行股票筹资的优点有()。

《自然保护区条例》规定，凡具有下列条件之一的，应当建立自然保护区：()。

1,1,2,2,4,8,12,()

马克思主义哲学之所以是科学的，就在于它坚持了()。

证明(xeax)(n)＝(ax＋n)an－1eax(a≠0)，n＝1，2，…．

TheHumanBrainThebrainisthemostcomplexorganinhumanbody.Itproducesoureverythought,action,memory,feelingan