设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

admin2019-01-23 34

问题设α₁，α₂，β₁，β₂为三维列向量组，且α₁，α₂与β₁，β₂都线性无关．
证明：至少存在一个非零向量可同时由α₁，α₂和β₁，β₂线性表示；

选项

答案因为α₁，α₂，β₁，β₂线性相关，所以存在不全为零的常数k₁，k₂，l₁，l₂，使得k₁α₁+k₂α₂+l₁β₁+l₂β₂=0，或k₁α₁+k₂α₂=一l₁β₁—l₂β₂．令γ=k₁α₁+k₂α₂=一l₁β₁一l₂β₂，因为α₁，α₂与β₁，β₂都线性无关，所以k₁，k₂及l₁，l₂都不全为零，所以γ≠0．

解析

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考研数学一

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求
考虑一个试验中，一位机械师从一批零件中逐个拿出零件，直到拿到符合要求的零件为止．拿出零件不符合要求记为F，符合要求记为S．(1)写出这一试验的样本空间；(2)记X=试验终止时取出的零件个数，写出随机变量X作为样本空间上的函数的表达式．
已知的一个特征向量．(1)试确定参数a、b及特征向量ξ所对应的特征值；(2)问A能否相似于对角阵?说明理由．
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，，S2=所服从的分布．
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．
求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．
设则在实数域上与A合同的矩阵为
甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；
某人的食量是2500卡／天，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．

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下图所示体系有3个振动自由度。()
下列关于肺结核患者咯血的叙述，错误的是
出生时并不存在，以后逐渐出现并永不消失反射是（）
与水液代谢关系最密切的是与血液生成关系最密切的是
连续变量可以作单项式分组或组距式分组，而离散变量只能作组距式分组。()
“以募满发行额为止所有投标者的最低中标价格作为最后中标价格，全体中标者的中标价格是单一的”指的是美式招标。(　　)
社会主义宏观经济调控通过()实现。
搜索引擎搜索结果页面简称()。
打铁还需自身硬
TheEU’sclimatechiefisseekingtoextendthebloc’srenewableenergytargets,inamoveapparentlydesignedtoprotectthegr

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