设函数则不等式f(x)≥log2(1+x)的解集为( )

admin2018-12-15  41

问题 设函数则不等式f(x)≥log2(1+x)的解集为(     )

选项 A、(-∞,1)
B、(-∞,1]
C、(-1,0)
D、[-1,0)
E、(-1,1]

答案E

解析 在同一坐标系中画出函数f(x)和y=log2(1+x)的图形,如图所示:

f(x)与y=log2(1+x)有且只有一个交点,交点坐标为(1,1)。当x≤1时,f(x)的图像在y=log2(1+x)的上方,所以不等式的解集满足即解集为(-1,1]。
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