已知3阶矩阵A满足Aαi=iαi，i=1，2，3，其中α1=(1，0，0)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T，试求矩阵A．

admin2021-11-09 55

问题已知3阶矩阵A满足Aα_i=iα_i，i=1，2，3，其中α₁=(1，0，0)^T，α₂=(0，1，1)^T，α₃=(0，0，1)^T，试求矩阵A．

选项

答案由题设，A(α₁，α₂，α₃)=(α₁，2α₂，3α₃)，即[*]

解析本题考查利用初等矩阵的逆矩阵和初等矩阵的作用化简计算．

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