已知3阶矩阵A满足Aαi=iαi,i=1,2,3,其中α1=(1,0,0)T,α2=(0,1,1)T,α3=(0,0,1)T,试求矩阵A.

admin2021-11-09  25

问题 已知3阶矩阵A满足Aαi=iαi,i=1,2,3,其中α1=(1,0,0)T,α2=(0,1,1)T,α3=(0,0,1)T,试求矩阵A.

选项

答案由题设,A(α1,α2,α3)=(α1,2α2,3α3),即[*]

解析 本题考查利用初等矩阵的逆矩阵和初等矩阵的作用化简计算.
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