首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且,则________。
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且,则________。
admin
2022-10-08
54
问题
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且
,则________。
选项
A、点(0,0)不是f(x,y)的极值点
B、点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C、点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D、根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
答案
A
解析
由
知,分子的极限必为零,从而有f(0,0)=0
f(x,y)-xy≈(x
2
+y
2
)
2
(当|x|、|y|充分小时)
于是f(x,y)-f(0,0)≈xy+(x
2
+y
2
)
2
可见当y=x且|x|充分小时
f(x,y)-f(0,0)≈x
2
+4x
4
>0
而当y=-x且|x|充分小时
f(x,y)-f(0,0)≈-x
2
+4x
4
<0
说明函数f(x,y)在点(0,0)的充分小的邻域内既不恒大于f(0,0),又不恒小于f(0,0),所以点(0,0)不是f(x,y)的极值点。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RdR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
对于任意二事件A,B,0<P(A)<1,0<P(B)<1,定义A与B的相关系数为利用随机变量相关系数的基本性质,证明|ρAB|≤1.
设随机变量(X,Y)的概率密度为求边缘概率密度;
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),则(Y,X)的分布函数G(x,y)为()
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
曲线y=e1/x2arctan的渐近线有().
曲线的切线与X轴和Y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a.试求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
设函数f(x)可微,且满足f(x)一1=f∫1x[f(t)lnt一]dt,求f(x).
设z=z(x,y)是由方程x一mz=φ(y—nz)所确定,(其中m、n为常数,φ为可微函数),则=__________.
设A=E-2XXT,其中X=[x1,x2,…,xn]T,且XTX=1,则A不是()
设方程y”-6y’+9y=e3x的解y(x)满足y(0)=0,且在点(0,0)处有水平切线.求y=y(x);
随机试题
油田生产单位要定期进行安全检查,基层队每()一次。
依照《行政复议法》的规定,对于行政行为不服的,可以自知道该具体行政行为之日起()内向复议机关提出复议申请。
下列选项中,属于无芽胞厌氧菌感染特征的是
高血压危象药物治疗可首选
中国收货人甲公司从国外购货,取得的提单上载明“凭指示”的字样,承运人为中国乙公司。当甲公司凭正本提单到港口提货时,被乙公司告知货物已不在其手中。后甲公司在中国法院对乙公司提起索赔诉讼。乙公司在下列哪种情形下不可免除交货责任?()
按支出用途分类,我国的财政支出共有()项,主要包括基本建设支出等。
在系统中设置单位信息时,如果企业类型选择了工业模式,则()。
(36)havegreetedQueenElizabethⅡassheappearedoutside(37)inapinksuitandhatonher80thbirthday.And(38)workingg
June15DearSir,Yourshipmentoftwelvethousand"Smart"watcheswasreceivedbyourcompanythismorning.However,wewi
Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopic:DoesHeroismStillWork?Youshouldw
最新回复
(
0
)