首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.
admin
2019-08-23
31
问题
设向量组α
1
,…,α
n
为两两正交的非零向量组,证明:α
1
,…,α
n
线性无关,并举例说明逆命题不成立.
选项
答案
令k
1
α
1
+…+k
n
α
n
=0,由α
1
,…,α
n
两两正交及(α
1
,k
1
α
1
+…+k
n
α
n
)=0,得k
1
(α
1
,α
1
)=0,而(α
1
,α
1
)=‖α
1
‖
2
>0,于是k
1
=0,同理可证k
2
=…=k
n
=0,故α
1
,…,α
n
线性无关.令[*],显然α
1
,α
2
线性无关,但α
1
,α
2
不正交.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rdc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知齐次线性方程组同解,求a,b,C的值。
设A,B,C是三个相互独立的随机事件,且0<P(C)<1,则在下列给定的四对事件中不相互独立的是()
证明:(Ⅰ)对任意正整数n,都有成立;(Ⅱ)设an=,证明{an}收敛。
设x→a时,f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是()①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小。②若n>m,则是x—a的n—m阶无穷小。③若n≤m,则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0,试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。
已知齐次线性方程组有通解k1(2,—1,0,1)T+k2(3,2,1,0)T,则方程组的通解是_______。
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有=0。
设随机变量X和Y的联合密度为试求事件“X大于y″的概率P{X>Y}。
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
随机试题
切断家兔双侧颈迷走神经后,呼吸运动的改变是
招投标过程中的答疑文件可以不予遵守。()
下列腧穴中,治疗急性吐泻有速效的是()
中气下陷,短气乏力,食少便溏,浮肿,小便不利者应首选的药物是
()是通过收集、评价候选人曾经做过的事情信息,从而预测其将来的行为的一种面谈方法。
RLC和GLC并联电路是最简单的二阶电路。()
"Whereistheuniversity(大学)?"ThisisaquestionthatmanyvisitorstoCambridge(剑桥)ask.Butnoonecangivethema【C1】______an
阅读下面短文,回答问题。现在,我们能见到的最早的灯具是在战国中晚期墓中出土的。在战国中晚期墓中出土的灯具,结构已经很完善了,制作也很精美。如出土的中山国古墓中银首人俑灯和十五连枝铜灯,已不是原始阶段的灯具了,可以说是中国灯具中的精品。在它们以前,
被誉为“短篇小说之王”的作家是()。
按下一个键后立即放开,产生IRQ1的个数是( )。
最新回复
(
0
)