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已知P(A)=0.5,P(B)=0.7,则 在怎样的条件下,P(AB)取得最小值?最小值是多少?
已知P(A)=0.5,P(B)=0.7,则 在怎样的条件下,P(AB)取得最小值?最小值是多少?
admin
2018-12-29
32
问题
已知P(A)=0.5,P(B)=0.7,则
在怎样的条件下,P(AB)取得最小值?最小值是多少?
选项
答案
根据概率运算的加法原理, P(A∪B)=P(A)+P(B)—P(AB)=0.5+0.7—P(AB)=1.2—P(AB), 因此可得 P(AB)=1.2—P(A∪B)。 因为P(A∪B)≤1,所以 P(AB)=1.2—P(A∪B)≥1.2—1=0.2, 即P(AB)取得的最小值是0.2,故P(AB)=0.2成立的条件是P(A∪B)=1。
解析
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考研数学一
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