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  3. 已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则 在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?

已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则 在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?

admin2018-12-29  24
问题 已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则
在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?
选项
答案根据概率运算的加法原理， P(A∪B)=P(A)+P(B)—P(AB)=0．5+0．7—P(AB)=1．2—P(AB)， 因此可得 P(AB)=1．2—P(A∪B)。 因为P(A∪B)≤1，所以 P(AB)=1．2—P(A∪B)≥1．2—1=0．2， 即P(AB)取得的最小值是0．2，故P(AB)=0．2成立的条件是P(A∪B)=1。
解析
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考研数学一

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