已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

admin2018-12-29 49

问题已知方程组

的一个基础解系为(b₁₁，b₁₂，…，b_1,2n)^T，(b₂₁，b₂₂，…，b_2,2n)^T，…，(b_n1，b_n2，…，b_n,2n)^T。试写出线性方程组

的通解，并说明理由。

选项

答案由题意可知，线性方程组(2)的通解为 y=c₁(a₁₁，a₁₂，…，a_1,2n)^T+c₂(a₂₁，a₂₂，…，a_2,2n)^T+…+c_n(a_n1，a_n2，…，a_n,2n)^T，其中c₁，c₂，…，c_n是任意的常数。这是因为：设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB^T=O，因此 BA^T=(AB^T)^T=O，可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n—n=n，又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。

解析

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考研数学一

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已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

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设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明：在[0，1]上至少存在一点ξ，使得f(ξ)=f(ξ+)，

求下列极限：(I)w=(Ⅱ)w=

函数f(x)=的连续区间是___________．

设f(x)是奇函数，且f’(0)存在，则=______．

设有齐次线性方程组AX=0与BX=0，其中A，B为m×n矩阵，现有4个命题：①若AX=0的解均是BX=0的解，则R(A)≥R(B)；②若R(A)≥R(B)，则AX=0的解均是BX=0的解；③若AX=0与BX=0同解，则R(A)=R(B)；④若R(A

设A，B，C为n阶矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=()

现有一批电子元件，系统初始先由一个元件工作，当其损坏时，立即更换一个新元件接替工作．如果用Xi表示第i个元件的寿命，那么事件A={到时刻T为止，系统仅更换一个元件}可以表示为()

设函数f(x，y)在区域D={(x，y)}x2+y2≤1}上有二阶连续偏导数，且

设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．

设有一半径为R，长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

简述群众路线原则要求各级领导者树立的基本观点。

中国与欧盟各成员国的贸易关系很不平衡，中欧贸易主要集中在()

A．紫雪丹B．至宝丹C．安宫牛黄丸D．行军散E．牛黄清心丸凉开方剂中长于芳香开窍，化浊辟秽者是

教育法规体系分为纵向结构和横向结构。其中，教育法规体系的纵向结构是指由不同层级的教育法律文件组成的等级、效力有序的纵向体系。()

Whatdoesthespeakermainlydiscuss?

A、正确B、错误B词义理解题。根据原文Aleaderdoesnotnecessarilyoccupyaformalleadershipposition可知，领导未必占据正式的领导职位。由此可见，题干认为领导必须拥有领导职位与原文意思不

Ifyouweretobeginanewjobtomorrow,youwouldbringwithyousomebasicstrengthsandweaknesses.Successor【C1】______iny

已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。

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