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交换积分次序:∫01∫x23-xf(x,y)=dy=___________.
交换积分次序:∫01∫x23-xf(x,y)=dy=___________.
admin
2017-10-17
88
问题
交换积分次序:∫
0
1
∫
x2
3-x
f(x,y)=dy=___________.
选项
答案
[*]
解析
由题设知,积分区域由x=0,x=1,y=x
2
,y=3一x所围成,即积分区域D=D
1
+D
2
+D
3
(如图4.4),且
D
1
={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤
},
D
2
={(x,y)|1≤y≤2,0≤x≤1},
D
3
={(x,y)|2≤y≤3,0≤x≤3一y},
于是交换积分次序得
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考研数学三
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