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  3. 交换积分次序：∫01∫x23-xf(x，y)=dy=___________．

交换积分次序：∫01∫x23-xf(x，y)=dy=___________．

admin2017-10-17  53
问题 交换积分次序：∫01∫x23-xf(x，y)=dy=___________．
选项
答案[*]
解析 由题设知，积分区域由x=0，x=1，y=x2，y=3一x所围成，即积分区域D=D1+D2+D3(如图4．4)，且
D1={(x，y)｜0≤y≤1，0≤x≤}，
D2={(x，y)｜1≤y≤2，0≤x≤1}，
D3={(x，y)｜2≤y≤3，0≤x≤3一y}，
于是交换积分次序得
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考研数学三

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