2. 考研
  3. 设A，B，C均为同阶可逆矩阵，则(ABC)﹣1＝( )．

设A，B，C均为同阶可逆矩阵，则(ABC)﹣1＝( )．

admin2020-06-05  11
问题 设A，B，C均为同阶可逆矩阵，则(ABC)﹣1＝(    )．
选项 A、A﹣1B﹣1C﹣1
B、C﹣1B﹣1A﹣1
C、C﹣1A﹣1B﹣1
D、A﹣1C﹣1B﹣1
答案B
解析 由于(C﹣1B﹣1A﹣1)(ABC)＝C﹣1B﹣1(A﹣1A)BC＝C﹣1(B﹣1B)C＝C﹣1C＝E，根据逆矩阵的定义可得(ABC)﹣1＝C﹣1B﹣1A﹣1．
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考研数学一

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