首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在x=a的某邻域内有定义,且,则在x=a处( )
设函数f(x)在x=a的某邻域内有定义,且,则在x=a处( )
admin
2019-05-15
45
问题
设函数f(x)在x=a的某邻域内有定义,且
,则在x=a处( )
选项
A、f(x)的导数存在,且f′(a)≠0。
B、f(x)取得极大值。
C、f(x)取得极小值。
D、f(x)的导数不存在。
答案
B
解析
方法一:利用赋值法求解。取f(x)—f(a)= —(x—a)
2
,显然满足题设条件,而此时f(x)为一开口向下的抛物线,必在其顶点x=a处取得极大值,故选B。
方法二:根据题设可得
,由极限的存在性可知,
,排除A、D。再由极限的局部保号性可知,在x=a的某去心邻域内,有
,从而f(x)—f(a)≤0。由极值的定义可知,f(x)在x=a处取得极大值,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wbc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2},证明当t>0时,
(2002年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d).记当ab=cd时,求I的值.
(2015年)已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x2+y2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数.
(2006年)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式验证
(2015年)若函数z=z(x,y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定,则dz|(0,1)=_____________.
(2007年)设f(u,v)为二元可微函数,z=f(xy,yx),则
随机试题
在药物的杂质检查中,其限量一般不超过百万分之十的是:
郁证初起的常见证候是:
下列哪些属于靶向制剂
男,30岁,上腹痛7d,餐后突然加剧6h,并很快波及全腹,既往有胃病史。当时查体:全腹压痛、反跳痛、肌紧张,肝浊音界消失,肠鸣音减弱。入院后最可能的诊断是
严重吸气性呼吸困难最主要的特点是()
我国会计行业自律组织主要有()。
下列表述中不正确的是()。
甲公司为从事国家重点扶持的公共基础设施建设项目的公司,根据税法规定,2×20年度免交企业所得税。甲公司2×20年度发生的有关交易或事项如下:(1)以盈余公积转增资本500万元;(2)向股东分配股票股利800万元;(3)接受控股股东的现金捐赠350万元;(4
《簪花仕女图》的作者是()。
结构化设计中应用软件设计是其重要组成部分,它包含许多项内容,下述()是计算机进行信息处理时最基础性的工作。
最新回复
(
0
)