已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[-1，1，1，0]T+k2[2，-1，0，1]T+[-2，-3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

admin2021-07-27 78

问题已知方程组

及方程组(Ⅱ)的通解为k₁[-1，1，1，0]^T+k₂[2，-1，0，1]^T+[-2，-3，0，0]^T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

选项

答案将方程组(Ⅱ)的通解k₁[-1，1，1，0]^T+k₂[2，-1，0，1]^T+[2，-3，0，0]^T=[-2-k₁+2k₂，-3+k₁-k₂，k₁，k₂]^T代入方程组(Ⅰ)，得[*]化简得k₁=2k₂+6．将上述关系式代入(Ⅱ)的通解，得方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为[-2-(2k₂+6)+2k₂，-3+2k₂+6-k₂，2k₂+6，k₂]^T=[-8，k₂+3，2k₂+6，k₂]^T．

解析

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