设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求二维随机变量(X2，Y2)的概率密度．

admin2016-09-19 89

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求二维随机变量(X²，Y²)的概率密度．

选项

答案由f(x，y)的表达式知，X与Y相互独立，且它们的概率密度都为 [*] 记U=g(x)=x²，它在f(x)≠0的区间(0，1)内单调可导，且反函数为x=h(u)=[*](0＜u＜1)，所以U=X²的概率密度 [*] 同样地，V=Y²的概率密度为φ(v)=[*] 由X与Y相互独立知X²与Y²相互独立，从而(X²，Y²)的概率密度为 f₁(u，v)=φ(u).φ(v)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RkT4777K

考研数学三

相关试题推荐

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．
一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：(1)交通车在第i站停车；(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车；(3)交通车在第i站
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
证明[*]
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

随机试题

我国解决民族问题的基本制度是()
下列哪项是急性糜烂性胃炎的治疗原则()。
逻辑式F=A+B可变换为()。
为防止温度改变而导致墙体开裂，应采用()将房屋分成若干单元，使每单元的长度限定在一定范围内。
某集团公司在新技术开发区投资兴建一家企业，在即将竣工的同时，公司领导决定筹建企业的各级组织机构，请筹建小组组织专业人员策划建立企业的质量检验机构，经过一个阶段的学习讨论后，小组进一步明确了质量检验的性质、作用和任务，为进一步开展工作打下基础。首先明确了
了解、熟悉所讲、所谈的事物和内容，是导游语言准确性的前提。()
民法总则中对法人的规定，下列正确的是()。
树干：树枝：树叶
南京某医院整形美容中心对接受整形手术者进行统计调查表明，对自己的孩子选择做割双眼皮、垫鼻梁等整形手术，绝对支持的家长高达85％；经过子女做思想工作同意孩子整形的占10％。家长对子女整形的总支持率达到95％，比两年前50％的支持率高出了近一倍。以下哪项
对于已经设置排序或分组的报表，不能进行的操作是()。

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求二维随机变量(X2，Y2)的概率密度．

考研数学三

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

证明[*]

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

我国解决民族问题的基本制度是()

下列哪项是急性糜烂性胃炎的治疗原则()。

逻辑式F=A+B可变换为()。

为防止温度改变而导致墙体开裂，应采用()将房屋分成若干单元，使每单元的长度限定在一定范围内。

了解、熟悉所讲、所谈的事物和内容，是导游语言准确性的前提。()

民法总则中对法人的规定，下列正确的是()。

树干：树枝：树叶

对于已经设置排序或分组的报表，不能进行的操作是()。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求二维随机变量(X2，Y2)的概率密度．