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若a,b是方程x2-px+q=0(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于( ).
若a,b是方程x2-px+q=0(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于( ).
admin
2019-06-12
87
问题
若a,b是方程x
2
-px+q=0(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于( ).
选项
A、6
B、7
C、8
D、9
E、10
答案
D
解析
a+b=p>0,ab=q>0,p
2
-4q>0.
可得a>0,b>0.不妨令a>b,则a,b,-2成等差数列,或者一2,b,a成等差数列,都可得a一2=2 b;a,-2,b成等比数列,或者b,-2,a成等比数列,都可得ab=4,此时q=4.将a=2b+2代入ab=4,有b
2
+b-2=0,解得b=l或者b=-2(舍去),此时,a=4,a+b=p=5,则p+q=9.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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