首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若矩阵A=相似于对角矩阵,试确定常数a的值,并求可逆矩阵P使P-1AP=.
若矩阵A=相似于对角矩阵,试确定常数a的值,并求可逆矩阵P使P-1AP=.
admin
2022-04-10
64
问题
若矩阵A=
相似于对角矩阵
,试确定常数a的值,并求可逆矩阵P使P
-1
AP=
.
选项
答案
由题设,先求矩阵A的特征值,设E为三阶单位矩阵, 则由0=|A-λE|=[*]=(6-λ)[(2-λ)
2
-16], 可得λ
1
=6,λ
2
=6,λ
3
=-2,欲使A相似于对角阵A,应使λ
1
=λ
2
=6对应两个线性 无关的特征向量,因此A-6E的秩为1,于是A-6E=[*] 可得出a=0,从而A=[*],下面求特征向量. 当λ
1
=λ
2
=6时,由(A-6E)x=0可得出两个线性无关的特征向量为ξ
1
=(0,0,1)
T
,ξ
2
=(1,2,0)
T
. 当λ
3
=-2时,由(A+2E)x=0可得λ
3
=(1,-2,0)
T
, 于是P=[*],且P
-1
存在,并有P
-1
AP=A, 其中P
-1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RmR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
a≠b
(-3,5)
设z=z(X,y)由φ(x2-z2,ez+2y)=0确定,其中φ连续可偏导,则=__________.
设f(x)=(x>0),则f(x)的不可导点为________。
计算二重积分其中D是曲线y=lnx与y=2lnx以及直线x=e所围成的平面区域.
已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12-y22-y32,又知矩阵B满足矩阵方程BA-1=2AB+4E,且A*α=α,其中α=[1,1,-1]T,A*为A的伴随矩阵,求此二次型XTBX的表达式.
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.
如图,C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=x2,求曲线C2的方程.
设函数f(x)具有二阶连续的导数,且f(x)>0,f′(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极大值的一个充分条件是()
随机试题
代表“听眶线”的英文缩写是
一般来说,部门经理、科室主任属于组织的()
下列关于护患关系的理解不正确的是()。
X线管放置较长时间再次使用前,必须做的工作是
阅读下面这首诗,完成后面的题目。炉中煤(节选)一眷念祖国的情绪郭沫若啊,我年青的女郎!我不辜负你的殷勤,你也不要辜负了我的思量。我为我心爱的人儿,燃到了这般模样!如果请你来为
毛泽东思想的科学涵义不包含以下哪项内容?()
行使国家立法权的机关是()。
提出“泛智”教育思想,主张“教育是把一切知识教给一切人类的全部艺术”的教育家是:
A、 B、 C、 C
•Readthearticlebelowaboutbusinessbookreviews.•ChoosethebestsentencefromthelistA-Gtofilleachofthegaps.
最新回复
(
0
)