首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=β的通解为 (—1.1,0,2) T+k(1,—1,2,0) T, 则 求α1,α2,α3,α4,β的一个极大无关组.
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=β的通解为 (—1.1,0,2) T+k(1,—1,2,0) T, 则 求α1,α2,α3,α4,β的一个极大无关组.
admin
2019-08-26
97
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β为4维列向量,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),若Ax=β的通解为
(—1.1,0,2)
T
+k(1,—1,2,0)
T
,
则
求α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β的一个极大无关组.
选项
答案
因为(—1,1,0,2)
T
是Ax=β的解,则β=—ɑ
1
,ɑ
2
,2ɑ
4
. 又因为(1,—1,2,0)
T
是Ax=0的解,则ɑ
1
—ɑ
2
+ɑ
3
=0. 所以,β和ɑ
3
都可由ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
4
线性表示. 又由R(ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
3
,ɑ
4
,β)=R(ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
3
,ɑ
4
)=3,所以ɑ
1
,ɑ
2
,ɑ
4
是极大无关组.
解析
【思路探索】第一题利用反证法;
第二题由条件所给方程组的解,来确定向量之间的线性关系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oSJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设生产某产品的固定成本为c,边际成本C’(Q)=2aQ+b,需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P),其中a,b,c,d,e都是正的常数,且d>b.求:产量Q为多少时,利润最大?最大利润是多少?
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=,其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分必要条件是
三人独立地同时破译一个密码,他们每人能够译出的概率分别为了.求此密码能被译出率P.
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
已知A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关.
设随机变量X1与X2相互独立,其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=
判别下列级教的敛散性.(其中常数p>1).
(2007年)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,又f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:Ⅰ)存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η);Ⅱ)存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)
随机试题
石油化学有两大资源:()和()。
在个人保健措施中,去除邻面牙菌斑的最佳方法是使用
A.曲妥珠单抗B.氟他胺C.阿那曲唑D.他莫昔芬E.甲地孕酮用于改善晚期肿瘤患者的恶病质()。
操作系统的设备管理功能是对系统中的外围设备()。
工程项目主要利害关系中,供应商的要求和期望是()
中期财务报表是企业对一个阶段财务状况的总结,没有年度财务报表重要,可以不必提供财务报表附注。()
某企业2014年度的财务报告于20154月10日批准报出,2015年1月10日,因产品质量原因,客户将2014年12月10日购入的一批大额商品(达到重要性要求)退回。因产品退回,下列说法中正确的是()。
社会工作研究者王先生为了评估对外来务工子女的社会工作干预效果,需要设计问卷。一般来说,问卷设计过程中正确的步骤是()。[2009年真题]
下列哪种方法不利于缓解或调控幼儿激动的情绪?()
FiveBadStudyHabitsIfyouhavepreparedforthetestsformanyhours,andyetyoustillfailintheexam,youmighthavesome
最新回复
(
0
)