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admin
2019-07-23
89
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考研数学三
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设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明：
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求
设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：
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设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为______．
求下列微分方程的通解：(1+y2)dx=(arctany一x)dy；
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