首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
[2013年] 设当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
admin
2021-01-25
127
问题
[2013年] 设
当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
选项
答案
设[*]则[*] [*] 由AC-CA=B得到四元非齐次线性方程组: [*] 存在矩阵C使AC-CA=B成立,上述方程组必有解.为此将上述方程组的增广矩阵[*]用初等行变换化为阶梯形矩阵: [*] 当a≠-1或b≠0时,因秩([*])≠秩(G),方程组无解. 当a=-1且b=0时,秩([*])=秩(G)=2<n=4,方程组有解,且有无穷多解.由基础解系和特解的简便求法得到,其基础解系为: α
1
=[1,a,1,0]
T
=[1,-1,1,0]
T
,α
2
=[1,0,1,0]
T
则对应齐次线性方程组的通解为c
1
α
1
+c
2
α
2
. 而方程组①的特解为[1,0,0,0]
T
,故方程组①的通解为 X=c
1
[1,-1,1,0]
T
+c
2
[1,0,0,1]
T
+[1,0,0,0]
T
即X=[x
1
,x
2
,x
3
,x
4
]
T
=[c
1
+c
2
+1,-c
1
,c
1
,c
2
]
T
,亦即x
1
=c
1
+c
2
+1,x
2
=-c
1
,x
3
=c
1
,x
4
=c
2
(c
1
,c
2
为任意常数),故所求的所有矩阵为 [*]其中c
1
,c
2
任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QAx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当x→1时,f(x)=的极限为()。
以下极限等式(若右端极限存在,则左端极限存在且相等)成立的个数是()
设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得()
[2002年]设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2.4=O,已知A的秩r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.
[2002年]设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是().
[2002年]设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和.f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则().
[2018年]已知a是常数,且矩阵可经初等列变换化为矩阵求a;
[2005年]设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是().
假设随机变量X的绝对值不大于1,P(X=-1)-1/8,P(X=1)=1/4.在事件{|X|<1}出现的条件下,X在(-1,1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比,求X的分布函数F(x)=P(X≤x),并画出F(x)的图形.
1;一4因为得a=1.且原极限可化为得b=一4.因此,a=1,b=一4.
随机试题
质检机构取得计量认证合格后,经()年要进行复查。
每个评价项目都有其自身的专业特点,因此,评价单位不可能事事依靠内部专家,还必须从社会上聘请一定数目的()来参加调查评价工作。
安全检查的内容不仅查管理、查隐患,还应查()。
发包人和承包人就有关工期、质量、造价等产生的建设工程合同争议,是建设工程领域最常见的()。
下列属于资产负债管理原则的有()。
流动性风险管理水平体现了商业银行的整体经营管理水平。()
旅游主管部门在作出行政处罚决定前,应当以()形式告知当事人作出行政处罚决定的事实、理由、依据和当事人依法享有的陈述、申辩权利。
不考虑价格因素,2011年与2003年相比,江苏金融业增加值增长的倍数是()。
《中华人民共和国物权法》第179条规定:“为担保债务的履行,债务人或者第三人不转移财产的占有,将该财产抵押给债权人的,债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形,债权人有权就该财产优先受偿。前款规定的债务人或者第三人为抵押人,债权人
TheplantspeciesthatDr.KinghorndiscoveredinPuertoRicoprovedtobe______tohismedicalresearch.
最新回复
(
0
)