首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
[2013年] 设当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
admin
2021-01-25
57
问题
[2013年] 设
当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
选项
答案
设[*]则[*] [*] 由AC-CA=B得到四元非齐次线性方程组: [*] 存在矩阵C使AC-CA=B成立,上述方程组必有解.为此将上述方程组的增广矩阵[*]用初等行变换化为阶梯形矩阵: [*] 当a≠-1或b≠0时,因秩([*])≠秩(G),方程组无解. 当a=-1且b=0时,秩([*])=秩(G)=2<n=4,方程组有解,且有无穷多解.由基础解系和特解的简便求法得到,其基础解系为: α
1
=[1,a,1,0]
T
=[1,-1,1,0]
T
,α
2
=[1,0,1,0]
T
则对应齐次线性方程组的通解为c
1
α
1
+c
2
α
2
. 而方程组①的特解为[1,0,0,0]
T
,故方程组①的通解为 X=c
1
[1,-1,1,0]
T
+c
2
[1,0,0,1]
T
+[1,0,0,0]
T
即X=[x
1
,x
2
,x
3
,x
4
]
T
=[c
1
+c
2
+1,-c
1
,c
1
,c
2
]
T
,亦即x
1
=c
1
+c
2
+1,x
2
=-c
1
,x
3
=c
1
,x
4
=c
2
(c
1
,c
2
为任意常数),故所求的所有矩阵为 [*]其中c
1
,c
2
任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QAx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,α3,α4为四维非零列向量组,令A=(α1,α2,α3,α4),AX=0的通解为X=k(0,一1,3,0)*,则A*X=0的基础解系为().
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是
设常数λ>0,且级数
[2006年]设总体X的概率密度为f(x)=e-|x|/2,-∞<x<+∞.X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=___________.
[2002年]设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和.f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则().
设f(x)在(一∞,+∞)上二阶导数连续,1)确定a使g(x)在(一∞,+∞)上连续;2)证明对以上确定的a,g(x)在(一∞,+∞)上有连续一阶导数.
(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a,a](a>0)上连续.g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx(2)利用(1)的结论计算定积分
[*]本题为未定式极限的求解,利用洛必达法则即可.
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项中,正确的是().
[2000年]设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解向量,且秩(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,c表示任意常数,则线性方程组AX=b的通解X=().
随机试题
何谓滚动轴承的定向装配?
原子荧光可归纳为()种基本类型。
易发生白细胞减少和红斑性狼疮综合征等变态反应的药物是
根据《人民警察使用警械和武器条例》的规定,人民警察使用警械和武器的基本原则有()。
根据《刑法》规定,单位犯罪的,对单位判处罚款,并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。()
新一期《科学》杂志说,康奈尔大学的科学家把一部微型马达与一个金属螺旋桨组装在一起,使螺旋桨能够以8转/秒的速度旋转。该大学生物工程教授蒙泰马尼奥说:“这是一台真正的纳米机器,”这台马达是从给细胞提供能量的分子中获得能量的,所以他认为科学家终将能够制造出比细
Theauthoritiesareinvestigatingthe______abusesofhousingbenefitsdisclosedonline.
宪法是我国的根本法,具有最高的法律效力,其表现有()。(2012多54)
中断返回时要恢复程序断点地址和______才能返回主程序继续执行。
Thechairmansuggestedthatshe______afewminutesbeforethemeetingbegan.
最新回复
(
0
)