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设某厂家生产某产品的产量为Q,成本C(Q)=100+13Q,设该产品的单价为P,需求量Q(P)=800/(P+3)-2,则该厂家获得最大利润时的产量为_________.
设某厂家生产某产品的产量为Q,成本C(Q)=100+13Q,设该产品的单价为P,需求量Q(P)=800/(P+3)-2,则该厂家获得最大利润时的产量为_________.
admin
2021-01-25
36
问题
设某厂家生产某产品的产量为Q,成本C(Q)=100+13Q,设该产品的单价为P,需求量Q(P)=800/(P+3)-2,则该厂家获得最大利润时的产量为_________.
选项
答案
8
解析
由需求量Q=800/(P+3)-2得,P=800/(P+2)-3.
因此利润函数
L(Q)=QP—C(Q)=Q(800/(Q+2)-3)-100-13Q=800Q/(Q+2)-100-16Q.
由L′(Q)=[1600-16(Q+2)
2
]/(Q+2)
2
=0得:Q=8.
进而当产量Q=8时,工厂取得最大利润.
故应填8.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TNx4777K
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考研数学三
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