2. 考研
  3. 设矩阵A=，β=，且方程组Ax=β无解． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解．

设矩阵A=，β=，且方程组Ax=β无解． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解．

admin2021-01-25  75
问题 设矩阵A=，β=，且方程组Ax=β无解．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解．
选项
答案(I)对矩阵(A[*]β)施以初等行变换 [*] 由方程组无解知，秩（A[*]β)＞秩A，即－a2+2a=0，且a－2≠0， 解得a=0. (Ⅱ)对矩阵(AT[*]ATβ)以初等行变换 (AT[*]ATβ)=[*] 所以，方程组ATAx=ATβ的通解x=[*](k为任意常数)
解析
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考研数学三

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