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设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个: f(x)在x=0处三阶可导,且 则下列说法正确的是
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个: f(x)在x=0处三阶可导,且 则下列说法正确的是
admin
2020-03-24
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问题
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个:
f(x)在x=0处三阶可导,且
则下列说法正确的是
选项
A、f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)是f(x)的极大值
答案
C
解析
由条件[*]及f’(x)在x=0连续即知[*]
用洛必达法则得[*]型未定式的极限[*]
因[*]若f"(0)≠0,则J=∞,与J=1矛盾,故必有f"(0)=0.再由f’"(0)的定义知
[*]
因此,(0,f(0))是拐点.选C.
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考研数学三
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