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袋中有1个红球,2个黑球和3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数. (I)求P{X=1 | Z=0}; (Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
袋中有1个红球,2个黑球和3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数. (I)求P{X=1 | Z=0}; (Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
admin
2019-03-12
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问题
袋中有1个红球,2个黑球和3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.
(I)求P{X=1 | Z=0};
(Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
选项
答案
(I)在没有取白球的情况下取了一次红球,根据压缩样本空间原则,相当于只有1个红球,2个黑球放回摸两次,其中摸了一个红球.所以 [*] (Ⅱ)X,Y取值范围为0,1,2,故 [*]
解析
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考研数学三
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