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  3. 设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=其中0

设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=其中0

admin2019-03-12  25
问题 设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=其中0<θ<1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=_________；θ的矩估计量=__________。
选项
答案[*]
解析 根据题意可知，
l=∫-∞+∞(x；θ)dx=∫12θxdx+∫12(1一cθx)dx=θ(4—1)，因为θ≠0，
解得C=
又因为
因此，θ的矩估计量
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考研数学三

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