设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=其中0

admin2019-03-12 50

问题设总体X的概率密度函数为f(x；θ)=

其中0<θ<1是位置参数，c是常数，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，则c=_________；θ的矩估计量=__________。

选项

答案[*]

解析根据题意可知，
l=∫_-∞^+∞(x；θ)dx=∫₁²θxdx+∫₁²(1一cθx)dx=

θ(4—1)，因为θ≠0，
解得C=

又因为

因此，θ的矩估计量

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