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考研
设A,B均是n阶矩阵,下列命题中正确的是
设A,B均是n阶矩阵,下列命题中正确的是
admin
2019-08-12
18
问题
设A,B均是n阶矩阵,下列命题中正确的是
选项
A、AB=0 <=> A=0或B=0.
B、AB≠0 <=> A≠0且B≠0.
C、AB=0 <=> |A|=0或|B|=0.
D、AB≠0 <=> |A|≠0且|B|≠0.
答案
C
解析
A=
≠0,B=
≠0,但AB=0,所以A,B均不正确.
又如
,有AB≠0,但|A|=0且|B|=0.可见D不正确.
由AB=0有|AB|=0,有|A|.|B|=0.故|A|=0或|B|=0.应选C.
注意矩阵A≠0和行列式|A|≠0是两个不同的概念,不要混淆.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RpN4777K
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考研数学二
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