设函数f(x)在=2的某邻域内可导，且 f’(x)=ef(x)，f(2)=1，求f(n)(2)．

admin2018-08-22 101

问题设函数f(x)在=2的某邻域内可导，且
f’(x)=e^f(x)，f(2)=1，
求f⁽ⁿ⁾(2)．

选项

答案由f’(x)=e^f(x)两边对x求导，得 f"(x)=e^f(x)f’(x)=e^2f(x)，两边再对x求导，得 f’"(x)=e^2f(x)2f’(x)=2e^3f(x)，两边再对x求导，得 f(4)(x)=2e^3f(x)3f’(x)=3!e^4f(x)，由以上规律可得n阶导数 f⁽ⁿ⁾(x)=(n一1)!e^nf(x)，所以f⁽ⁿ⁾(2)=(n一1)!eⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zPj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值·
设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵．证明(1)｜A*｜=｜A｜n-1；(2)(A*)T=(AT)*；(3)(A*)-1=(A-1)*；(4)(A*)*=｜A｜n-2A；(5)(kA)
设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=一A．证明：对任意一个n维实列向量α，α与Aα正交；
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．
设函数f(x)在x0处可导，且f(x0)≠0，求
设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1，1)处的切线与x轴相交于点(ξn，0)，求
求曲线y=lnx的最大曲率．
设z=f(2x—y，ysinx)，其中f(u，v)具有二阶连续偏导数，求
求极限
设z=esinxy，则dz=____________．

随机试题

代偿性代谢性酸中毒时A．CO2CP↓，pH↓B．CO2CP↓，pH不变C．CO2CP↓，pH↑D．CO2CP↑，pH↑E．CO2CP↑，pH不变
会阴后侧切开缝合完毕，最重要的是
小蓟饮子的组成中有
根据《项目融资业务指引》的规定，贷款人从事项目融资业务，应当充分识别和评估的风险包括()。
李某向某商业银行借款100万元，年利率为5％，以复利计算，2年后应偿还本息共计()万元。
甲与某公司签订了1年的劳动合同，合同中约定了试用期。下列关于该试用期的约定中，违反《中华人民共和国劳动合同法》规定的是()。
改革开放以来，某省从业人员总量伴随经济增长而持续增加，城乡就业规模不断扩大，就业结构经过调整逐步合理，从业人员素质逐步提高，城镇登记失业率稳中有降，成功地解决了经济结构调整以及城市化进程中的就业问题。至2007年底，某省从业人员总量达到2015．33万人，
设f(x，y)为连续函数，则等于()
设总体X服从β(n，p)，又X1，X2，…，Xn为取自总体X的一个简单随机样本，统计量T1=—S2，求E(T1)和E(T2)．
Inthepopularmind,theInternetistherealizationoftheglobalvillage,wheretheflowofinformationandideasisunimpeded

最新回复(0)

设函数f(x)在=2的某邻域内可导，且 f’(x)=ef(x)，f(2)=1， 求f(n)(2)．

考研数学二

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值·

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵．证明(1)｜A*｜=｜A｜n-1；(2)(A*)T=(AT)*；(3)(A*)-1=(A-1)*；(4)(A*)*=｜A｜n-2A；(5)(kA)

设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=一A．证明：对任意一个n维实列向量α，α与Aα正交；

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．

设函数f(x)在x0处可导，且f(x0)≠0，求

设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1，1)处的切线与x轴相交于点(ξn，0)，求

求曲线y=lnx的最大曲率．

设z=f(2x—y，ysinx)，其中f(u，v)具有二阶连续偏导数，求

求极限

设z=esinxy，则dz=____________．

代偿性代谢性酸中毒时A．CO2CP↓，pH↓B．CO2CP↓，pH不变C．CO2CP↓，pH↑D．CO2CP↑，pH↑E．CO2CP↑，pH不变

会阴后侧切开缝合完毕，最重要的是

小蓟饮子的组成中有

根据《项目融资业务指引》的规定，贷款人从事项目融资业务，应当充分识别和评估的风险包括()。

李某向某商业银行借款100万元，年利率为5％，以复利计算，2年后应偿还本息共计()万元。

甲与某公司签订了1年的劳动合同，合同中约定了试用期。下列关于该试用期的约定中，违反《中华人民共和国劳动合同法》规定的是()。

设f(x，y)为连续函数，则等于()

设总体X服从β(n，p)，又X1，X2，…，Xn为取自总体X的一个简单随机样本，统计量T1=—S2，求E(T1)和E(T2)．

Inthepopularmind,theInternetistherealizationoftheglobalvillage,wheretheflowofinformationandideasisunimpeded

设函数f(x)在=2的某邻域内可导，且 f’(x)=ef(x)，f(2)=1，求f(n)(2)．

设A为n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵．证明(1)｜A｜=｜A｜n-1；(2)(A)T=(AT)；(3)(A)-1=(A-1)；(4)(A)=｜A｜n-2A；(5)(kA)