设则(P-1)100A(Q99)-1= ( )

admin2018-08-22 87

问题设

则(P^-1)¹⁰⁰A(Q⁹⁹)^-1= ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析易知p²=E，故P^-1=P，进一步有
(P^-1)¹⁰⁰=P¹⁰⁰=(P²)⁵⁰=E．
利用归纳法易证

则

故

由于右边乘初等矩阵等于作相应的初等列变换，故计算结果应为将A第2列的99倍加到第1列，计算可知应选(B)．

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