设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2018-12-19 90

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₁。
B、kα₁。
C、k(α₁+α₁)。
D、k(α₁—α₁)。

答案D

解析因为A是秩为n一1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁一α₂)。
此题中A、B、C选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。故选D。

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考研数学二

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已知函数f(x)在[0，]上连续，在(0，)内是函数的一个原函数，且f(0)=0．(Ⅰ)求f(x)在区间[0，]上的平均值；(Ⅱ)证明f(x)在区间(0，)内存在唯一零点．

设函数fi(x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且fi(x0)

微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为____________．

设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在z=1处取得极值

曲线在(0，0)处的切线方程为__________．

设矩阵A=不可对角化，则a=________．

(2011年)设向量组α1＝(1，0，1)T，α2(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，

(2011年)设A＝(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Aχ＝0的一个基础解系，则Aχ＝0的基础解系可为【】

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：(1)A2；(2)A的特征值和特征向量；(3)A能否相似于对角阵，说明理由．

设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A一3E｜的值．

乳房自我检查时，观察乳房应采取的站立姿势有【】

销售人员对消费者的心理影响主要表现在()。

一个全空气一次回风空调系统，服务四个空调房间，按最小新风量计算方法计算后得出四个房间的最小新风比分别为12%、16%、18%、20%，则设计该空调系统时最小新风比应取()。

信用证的到期日为12月31日，最迟装运期为12月16日，最迟交单日期为运输单据出单后15天，出口人备妥货物安排出运的时间是12月10日，则出口人最迟应于()向银行交单议付。

设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3).使f’(ξ)=0.

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Thephrase"theworld"inthefirstlineofthepassagereferstoWhichofthefollowingstatements,accordingtothepassage,

Hedoesn’tfeellike______apicnicintheparkthisweekend,andhesuggestedwatchingthefootballmatchinstead.

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