证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

admin2021-11-25 41

问题证明线性方程组

有解的充分必要条件是方程组

是同解方程组。

选项

答案[*] 方程组(Ⅰ)可写为AX=b,方程组（Ⅱ）、（Ⅲ）可分别写为A^TY=0及[*] 若方程组(Ⅰ)有解，则r(A)=[*],从而r(A^T)=[*],又因为（Ⅲ）的解一定为（Ⅱ）的解，所以（Ⅱ）与（Ⅲ）同解。反之，若（Ⅱ）与（Ⅲ）同解，则r(A^T)=[*]，从而r(A)=[*],故方程组(Ⅰ)有解。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rpy4777K

考研数学二

相关试题推荐

2x4-4x2+2
若f(x)=2nx(1－x)n，记Mn=，则=_________．
证明不等式3x＜tanx+2sinx，x∈(0，)。
证明：
设矩阵B的列向量线性无关，且BA＝C，则()．
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，试求(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
设0≤a＜b，f(χ)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明在(a，b)内存在三点χ1，χ2，χ3使f′(χ)＝(b＋a)
设A为m×n矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Aχ＝0和(Ⅱ)ATAχ＝0，必有()
设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

随机试题

After20yearsofmarriage,ahusbandmaystillnotunderstandhiswife.Howisitthatsheisneverata【C1】______forwords?Ho
A．肌凝蛋白ⅠB．肌凝蛋白ⅡC．动力蛋白D．驱动蛋白逆向轴浆运输的完成依赖于
目前我国测定TC的参考方法是
已婚未育年轻妇艾患单个较大宫体肌壁间肌瘤，经量明显增多最恰当的处理应是
拔上颌磨牙时牙根完整拔除，拔牙后发现口腔上颌窦瘘，但穿孔不大时
机械伤害风险的大小除取决于机械的类型、用途、使用方法和人员的知识、技能、工作状态等因素外，还与人们对危险的了解程度和所采取的避免危险的措施有关。下列措施中，属于实现机械本质安全的是()。
按照《建筑业企业资质等级标准》、《施工总承包企业特级资质标准》的规定，一级企业的总工程师具有10年以上从事建筑施工技术管理工作经历并具有本专业高级职称；总会计师具有()职称。
上市公司支付给相关人员的下列支出，应按“工资、薪金所得”有关政策规定扣缴个人所得税的有()。
正式沟通：是指在组织系统内，依据一定的组织原则所进行的信息传递与交流。例如组织与组织之间的公函来往，组织内部的文件传达、召开会议、上下级之间的定期的情报交换等。另外，团体所组织的参观访问、技术交流、市场调查等也在此列。下面属于正式沟通渠道的是(
面对来自国际国内两方面的新的挑战和新的问题。我国道德建设刻不容缓。()

最新回复(0)

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组 是同解方程组。

考研数学二

2x4-4x2+2

若f(x)=2nx(1－x)n，记Mn=，则=_________．

证明不等式3x＜tanx+2sinx，x∈(0，)。

证明：

设矩阵B的列向量线性无关，且BA＝C，则()．

设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，试求(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。

设0≤a＜b，f(χ)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明在(a，b)内存在三点χ1，χ2，χ3使f′(χ)＝(b＋a)

设A为m×n矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Aχ＝0和(Ⅱ)ATAχ＝0，必有()

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

After20yearsofmarriage,ahusbandmaystillnotunderstandhiswife.Howisitthatsheisneverata【C1】______forwords?Ho

A．肌凝蛋白ⅠB．肌凝蛋白ⅡC．动力蛋白D．驱动蛋白逆向轴浆运输的完成依赖于

目前我国测定TC的参考方法是

已婚未育年轻妇艾患单个较大宫体肌壁间肌瘤，经量明显增多最恰当的处理应是

拔上颌磨牙时牙根完整拔除，拔牙后发现口腔上颌窦瘘，但穿孔不大时

机械伤害风险的大小除取决于机械的类型、用途、使用方法和人员的知识、技能、工作状态等因素外，还与人们对危险的了解程度和所采取的避免危险的措施有关。下列措施中，属于实现机械本质安全的是()。

按照《建筑业企业资质等级标准》、《施工总承包企业特级资质标准》的规定，一级企业的总工程师具有10年以上从事建筑施工技术管理工作经历并具有本专业高级职称；总会计师具有()职称。

上市公司支付给相关人员的下列支出，应按“工资、薪金所得”有关政策规定扣缴个人所得税的有()。

面对来自国际国内两方面的新的挑战和新的问题。我国道德建设刻不容缓。()

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。