(I)设X与Y相互独立,且X~N(5,15),Y~χ2(5),求概率P{X一5>}; (Ⅱ)设总体X~N(2.5,62),X1,X2,X3,X4,X5是来自X的简单随机样本,求概率P{(1.3<<3.5)∩(6.3<S2<9.6)}.

admin2019-08-06  18

问题 (I)设X与Y相互独立,且X~N(5,15),Y~χ2(5),求概率P{X一5>};
    (Ⅱ)设总体X~N(2.5,62),X1,X2,X3,X4,X5是来自X的简单随机样本,求概率P{(1.3<<3.5)∩(6.3<S2<9.6)}.

选项

答案 [*] P{6.3<S2<9.6}=[*]=P{0.7<χ2(4)<1.067} =P{χ2(4)>0.7}一P{χ2(4)>1.067}=0.95—0.90=0.05. 于是所求概率为 p=0.3179×0.05=0.0159.

解析
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