以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中，∠C=90°，求证a2+b2=c2”的过程：因为a=csinA，b=ccosA，所以a2+b2=c2sin2A+c2cos2A=c2(sin2A+cos2A)=c2。以上证明所犯的错误主要是( )。

admin2017-12-17 47

问题以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中，∠C=90°，求证a²+b²=c²”的过程：因为a=csinA，b=ccosA，所以a²+b²=c²sin²A+c2cos2A=c²(sin²A+cos²A)=c²。以上证明所犯的错误主要是( )。

选项 A、偷换论题
B、虚假论据
C、循环论证
D、不能推出

答案C

解析该学生在论证中用到sin²A+cos²A=1，而这个公式成立依赖于a²+b²=c²，因此该学生的论证犯了循环论证的错误。

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