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以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中，∠C=90°，求证a2+b2=c2”的过程：因为a=csinA，b=ccosA，所以a2+b2=c2sin2A+c2cos2A=c2(sin2A+cos2A)=c2。以上证明所犯的错误主要是( )。
以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中，∠C=90°，求证a2+b2=c2”的过程：因为a=csinA，b=ccosA，所以a2+b2=c2sin2A+c2cos2A=c2(sin2A+cos2A)=c2。以上证明所犯的错误主要是( )。
admin
2017-12-17
41
问题
以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中，∠C=90°，求证a
2
+b
2
=c
2
”的过程：因为a=csinA，b=ccosA，所以a
2
+b
2
=c
2
sin
2
A+c2cos2A=c
2
(sin
2
A+cos
2
A)=c
2
。以上证明所犯的错误主要是( )。
选项
A、偷换论题
B、虚假论据
C、循环论证
D、不能推出
答案
C
解析
该学生在论证中用到sin
2
A+cos
2
A=1，而这个公式成立依赖于a
2
+b
2
=c
2
，因此该学生的论证犯了循环论证的错误。
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