已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值．

admin2019-07-23 53

问题已知函数y(x)由方程x³+y³-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值．

选项

答案两边求导得： 3x²+3y²y’-3+3y’=0 (1) 令y’=0得x=±1 对(1)式两边关于x求导得6x+6y(y’)²+3²yy’+3y=0 (2) 将x=±1代入原题给的等式中，得[*] 将x=1，y=1代入(2)得y"(1)=-1＜0 将x=-1，y=1代入(2)得y"(-1)=2＞0 故x=1为极大值点，y(1)=1；x=-1为极小值点，y(-1)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rwc4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知矩阵A=，求可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．
设矩阵矩阵B=P—1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．
设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
设矩阵A=(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。
若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22一4x32一4x1x2一2x2x3的标准形为
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X＝2}＝(1－θ)2，EX＝2(1－θ)(0为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计
计算其中∑是由平面x=0，y=0，z=0及x+y+z=1所围成的四面体的整个边界曲面。
设曲面∑是z=x2+y2介于z=0与z=4之间的部分，则等于()

随机试题

液压转向式动力转向系统主要由转向油泵、转向动力缸、转向控制阀等组成。()
简答委托代理权消灭的原因。
无力5年，食欲不振，低血钠、高血钾，葡萄糖耐量曲线低平，最可能的诊断为
病毒性肝炎中见明显碎片状坏死和桥接坏死的是
某建筑工程建筑面积205000m2，混凝土现浇结构，筏板式基础，地下3层，地上12层，基础埋深12.4m，该项工程位于繁华市区，施工场地狭小。工程所在地区地势北高南低，地下水流从北向南，施工单位的降水方案计划在基坑南边布置单排轻型井点。基坑
流动比率过高可能说明()。
公开发行A股的X股份有限公司(以下简称X公司，后同)系ABC会计师事务所的审计客户。A注册会计师负责对X公司2009年度财务报表进行审计，并确定财务报表层次的重要性水平为120万元。X公司2009年度财务报告于2010年3月18日获董事会批准，并于同
劳动环境优化所涉及的因素包括()。
一个完整的文件名由______组成。
MostmenandmorethanhalfofthewomeninNorthAmericawork.Infact,manypeoplewhoarelazyanddon’tworkforalivingar

最新回复(0)

已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值．

考研数学一

已知矩阵A=，求可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．

设矩阵矩阵B=P—1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

设矩阵A=(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22一4x32一4x1x2一2x2x3的标准形为

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X＝2}＝(1－θ)2，EX＝2(1－θ)(0为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计

计算其中∑是由平面x=0，y=0，z=0及x+y+z=1所围成的四面体的整个边界曲面。

设曲面∑是z=x2+y2介于z=0与z=4之间的部分，则等于()

液压转向式动力转向系统主要由转向油泵、转向动力缸、转向控制阀等组成。()

简答委托代理权消灭的原因。

无力5年，食欲不振，低血钠、高血钾，葡萄糖耐量曲线低平，最可能的诊断为

病毒性肝炎中见明显碎片状坏死和桥接坏死的是

流动比率过高可能说明()。

劳动环境优化所涉及的因素包括()。

一个完整的文件名由______组成。

MostmenandmorethanhalfofthewomeninNorthAmericawork.Infact,manypeoplewhoarelazyanddon’tworkforalivingar

设矩阵矩阵B=P—1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．