已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值．

admin2019-07-23 35

问题已知函数y(x)由方程x³+y³-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值．

选项

答案两边求导得： 3x²+3y²y’-3+3y’=0 (1) 令y’=0得x=±1 对(1)式两边关于x求导得6x+6y(y’)²+3²yy’+3y=0 (2) 将x=±1代入原题给的等式中，得[*] 将x=1，y=1代入(2)得y"(1)=-1＜0 将x=-1，y=1代入(2)得y"(-1)=2＞0 故x=1为极大值点，y(1)=1；x=-1为极小值点，y(-1)=0．

解析

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考研数学一

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