2. 考研
  3. 设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量 (Ⅰ)验证与的无偏性； (Ⅱ)比较与的有效性．

设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量 (Ⅰ)验证与的无偏性； (Ⅱ)比较与的有效性．

admin2018-11-23  23
问题 设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

    (Ⅰ)验证与的无偏性；
    (Ⅱ)比较与的有效性．
选项
答案(Ⅰ)由于X1，X2，…，Xn相互独立且与总体X同分布，故 EXi＝0，DXi＝σ2，EXi2＝σ2，E[*]＝0， [*] (Ⅱ)根据抽样分布有关结论知 [*] 再由χ2分布随机变量的方差公式有：Y～χ2(n)，则DY＝2n．所以 [*] 计算可知[*]，因此[*]有效．
解析
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考研数学一

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