首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲面z=f(x,y)二次可微,且证明:对任给的常数C,f(x,y)=C为一条直线的充要条件是
设曲面z=f(x,y)二次可微,且证明:对任给的常数C,f(x,y)=C为一条直线的充要条件是
admin
2018-12-27
54
问题
设曲面z=f(x,y)二次可微,且
证明:对任给的常数C,f(x,y)=C为一条直线的充要条件是
选项
答案
必要性:若f(x,y)=C表示一条直线,则f(x,y)一定是关于x,y的一次式,必有[*]其中[*]又因为f(x,y)=C,所以[*]则 [*] 因此可得 f
xx
"(f
y
’)
2
-2f
x
’f
y
’f
xy
"+f
yy
"(f
x
’)
2
=0。亦即 [*] 充分性:由(1)和(2)可知[*]因而f(x,y)=C必是关于x,y的一次式,即f(x,y)=C表示一条直线。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qhM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解,则λ=________,|B|=_________.
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从各袋中分别任取一球交换后放人对方袋中,共交换3次.用X表示3次交换后甲袋中的白球数,求X的分布列.
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为:一∞<x<+∞,一∞<y<+∞.求:(1)常数A,B,C;(2)(X,Y)的概率密度f(x,y);(3)关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y).
已知f(x)的一个原函数为求∫xf’(x)dx.
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解:(1)y’+1=xex+y(2)(3)(y+2xy2)dx+(x-2x2y)dy=0(4)(1+x)y"+y’=0(5)yy”一(y’)2=y4,y(0)=1,y’(0)=0(6)y"+4y’+1=0
(89年)设随机变量X与Y独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),试求随机变量Z=2X—Y+3的概率密度函数.
(95年)设函数f(x)在区间[0,1]上连续,并设∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy.
(10年)求函数f(x)=的单调区间与极值.
随机试题
A.责令改正、给予警告B.追究刑事责任C.吊销负有责任的医疗卫生人员的执业证书D.暂停一年的执业活动E.暂停执业活动六个月到一年实施预防接种的医疗卫生人员未依照规定填写并保存接种记录应
下列关于拔牙创的检查与处理,错误的是
患者,男,45岁。平日急躁易怒,今日因事与人争吵时突感头晕,站立不住,面赤如醉,舌体颤动,脉弦。其证候是
一批货物从中国运往欧洲,运货的货轮到达目的港后,发现所载货物因发霉受损。依《海牙规则》,霉损由于下列哪些原因所致应由承运人承担赔偿责任?()
关于志愿者绩效评估,下列说法正确的有()。
Therefore,theUNisreadytocontinueitspartnershipwithChinatoensurethatanagendaofenvironmentalsustainability,ofcl
在坚持中国特色社会主义文化发展道路的过程中,事关文化改革发展全局的根本问题是()
传统文本都是线性的、顺序的,而超文本则是____________的。
A、Bytakingacourse.B、Verywell.C、Inthemorning.A
Inthispartofthetest,youareaskedtogiveashorttalkonabusinesstopic.Youhavetochooseoneofthetopicsfromthe
最新回复
(
0
)