首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列结论正确的是( ).
下列结论正确的是( ).
admin
2021-10-02
19
问题
下列结论正确的是( ).
选项
A、若A,B特征值相同,则A~B
B、矩阵A的秩与其非零特征值个数相等
C、若A,B特征值相同,则A,B等价
D、A,B的特征值相同且A,B都可对角化,则A~B
答案
D
解析
因为|λE—A|=|λE一B|=λ
2
(λ一1),所以A,B特征值相同,但r(A)=2≠r(B)=1,故A,B不相似,(A)不正确;对
显然λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=0,而r(A)=2,所以(B)不正确;由(A),A,B特征值相同,A,B的秩不一定相等,故(C)不正确;设A,B的特征值相同且A,B都可对角化,令其特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
因为A,B都可对角化,所以存在可逆阵P
1
,P
2
,使得P
1
-1
AP
1
=P
2
-1
BP
2
=
从而有P
1
-1
AP
1
=P
2
-1
BP
2
,于是(P
1
P
2
-1
)
-1
AP
1
P
2
-1
=B,令P
1
P
2
-1
=P,则P
-1
AP=B,即A~B,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RzR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
累次积分f(x2+y2)dx(R>0)化为极坐标形式的累次积分为()
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本,和S2为样本均值和样本方差,则
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f"(x)>0,f’(x)<0,则当x>0时有().
若A,B为任意两个随机事件,则
假设随机变量X与Y的相关系数为ρ,则ρ=1的充要条件是()
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,且秩=秩(A),则线性方程组
设A,B,C是相互独立的随机事件,且0<P(C)<1,则下列给出的四对事件中不相互独立的是().
已知随机变量(X1,X2)的概率密度为f1(x1,x2),设Y1=2X1,则随机变量(Y1,Y2)的概率密度f2(y1,y2)=()
设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<0<1.分别以υ1,υ1表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求当样本值为1,1,2,1,3,2时的最大似然估计值和矩估计值.
设则有()
随机试题
InAfricaweexperienceenormousproblemsofunderdevelopment,illiteracy,massiveinternalandexternaldebts,thepopulatione
构建证券组合的原因是()
求过点P(2,1,3)且与直线垂直相交的直线方程L。
肝郁型月经先后无定期的主要症状不包括
简述犯罪预备的概念和特征。
房地产开发企业甲急欲销售其开发的某住宅区的最后1套别墅,遂打电话向乙、丙、丁发出售房要约,并声明该要约的有效期为1个月。要约发出后第10日,甲与乙签订买卖合同并交付该别墅,乙支付了全部房款,但未办理产权变更登记。第21日,甲与不知情的丙签订买卖合同并办理了
由y=x3,x=2,y=0所围成的图形绕x轴旋转所得的体积为()。
背景资料某公路隧道为单洞双向行驶两车道隧道,全长4279m,最大埋深1049m。隧道净空宽度9.14m,净空高度6.98m,净空面积为56.45m2。该隧道其围岩主要为弱风化硬质页岩,属Ⅳ—Ⅴ级围岩,稳定性较差。根据该隧道的地质条件和开挖断面宽度
施工项目定期的经常性的中间成本分析是()。
新中国成立初期,中国的新民主主义社会的主要经济成分是
最新回复
(
0
)