案例：下面是学生小李在解答一道题目时的解法：题目：关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是________。 [解]由不等式组得，a＜x＜—20因为不等式组只有3个整数解，即为—3，—4，—5，所以—6＜a＜—5。问题：请指出学生小李的

admin2018-06-07 40

问题案例：
下面是学生小李在解答一道题目时的解法：
题目：关于x的不等式组

只有3个整数解，则a的取值范围是________。
[解]由不等式组得，a＜x＜—20因为不等式组只有3个整数解，即为—3，—4，—5，所以—6＜a＜—5。
问题：
请指出学生小李的错误，并分析出现错误的原因；

选项

答案没有考虑区间端点时的情况，a的取值范围应为—6≤a＜—5。错误原因：忽略了当a=—6时的情形，当a=—6时，—6＜x＜—2，不等式的整数解仍然是3个：—3，—4，—5。学生小李没有对特殊点处进行验证，导致错误的出现。

解析

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数学学科知识与教学能力

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