两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

admin2018-05-10 35

问题两位学生分别在实数范围内解方程x²+3x一4=0和x⁴+3x²一4=0。
第一位学生的解法如下：
x²+3x一4=0
(x一1)(x+4)=0
x一1=0或x+4=0
x₁=1，x₂=一4
第二位学生的解法如下：
x⁴+3x²一4=0
令x²=y，原方程变成y²+3y一4=0
(y一1)(y+4)=0
y₁=1，y₂=一4(舍去)
由x²=1得x=±1
根据以上材料，回答下列问题：
这两位学生在解方程时分别运用了什么数学方法？

选项

答案第一名学生利用了分解因式中的十字相乘法；第二名学生除了十字相乘法外，还利用了换元法。

解析

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两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

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下列属于思想政治课程标准中知识目标的是()。

下列关于《中华人民共和国国歌法》的说法正确的是()。

银行发放贷款要收取一定的手续费和利息。收取手续费是因为银行提供了一定的服务(如记账、账户管理等)。收取贷款利息的理由是()。

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求方程x4+x3+x2+1=0四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。(提示：做变量替换z≈+)

极限的值是()。

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。

设M、N为随机事件，P(N)＞0，且条件概率P(M∣N)=1，则必有

发现勾股定理的希腊数学家是()。

A、胰岛素B、二甲双胍C、格列喳酮D、罗格列酮E、丙咪嗪1型糖尿病病人宜选用

引起左心室后负荷增加的疾病是

可以准确显示关节间隙和关节结构形态的投照方法是A．颞下颌关节侧斜位片B．下颌骨升支切线位片C．矫治颞下颌关节侧斜位片D．下颌骨开口后前位片E．下颌骨后前位片

直接构成工程实体，但比重较小的材料称为(　　)。

A、 B、 C、 D、 C规律为观察角度不同，图形也呈不同形状。故选C。

What’sTom’spurposeofspeakingtoMr.Clinton?

Whoisthespeaker?

Mycousinwasontheplanewhenthecrashhappened,but____________(信不信由你，他幸存下来而且几乎没有受伤).

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求方程x4+x3+x2+1=0四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。(提示：做变量替换z≈+)

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A、胰岛素B、二甲双胍C、格列喳酮D、罗格列酮E、丙咪嗪1型糖尿病病人宜选用

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可以准确显示关节间隙和关节结构形态的投照方法是A．颞下颌关节侧斜位片B．下颌骨升支切线位片C．矫治颞下颌关节侧斜位片D．下颌骨开口后前位片E．下颌骨后前位片

直接构成工程实体，但比重较小的材料称为( )。

A、 B、 C、 D、 C规律为观察角度不同，图形也呈不同形状。故选C。

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