设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α1,α2,α3，若P=(α1，2α3，一α2)，则P-1AP=( )

admin2019-01-19 46

问题设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α₁,α₂,α₃，若P=(α₁，2α₃，一α₂)，则P^-1AP=( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由Aα₂=3α₂，有A(一α₂)=3(一α₂)，即当α₂是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量时，
一α₂仍是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量。同理，2α₃仍是矩阵A属于特征值λ=一2的特征向量。
当P^-1AP=Λ时，P由A的特征向量构成，Λ由A的特征值构成，且P与Λ的位置是对应一致的，已知矩阵A的特征值是1，3，一2，故对角矩阵Λ应当由1，3，一2构成，因此排除选项B、C。由于2α₃是属于λ=一2的特征向量，所以一2在对角矩阵Λ中应当是第二列，故选A。

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考研数学三

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判定表是一种用以描述软件加工时组合条件的一种图示方法，一般由条件部和条件项目以及操作部和______组成。

【66】Astateuniversitypresidentwasarrestedtodayandchargedwithimpersonateapoliceofficerbecame,theauthoritiessay,h

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