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设3阶矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量分别为(1,-1,1)T,(1,0,-1)T,(1,2,-4)T.求A100.
设3阶矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量分别为(1,-1,1)T,(1,0,-1)T,(1,2,-4)T.求A100.
admin
2017-06-26
64
问题
设3阶矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量分别为(1,-1,1)
T
,(1,0,-1)
T
,(1,2,-4)
T
.求A
100
.
选项
答案
因为A有3个线性无关特征向量,故A可相似对角化.令P=[*],则P可逆, 且使A=[*] 于是有A
100
=[*]=PEP
-1
=E.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JAH4777K
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考研数学三
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