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设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布律,且X的分布律为 则随机变量Z=min{X,Y)的分布律为________.
设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布律,且X的分布律为 则随机变量Z=min{X,Y)的分布律为________.
admin
2020-04-09
25
问题
设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布律,且X的分布律为
则随机变量Z=min{X,Y)的分布律为________.
选项
答案
[*]
解析
先求出(X,Y)的联合分布律,再用同一表格法求出Z=min{X,Y)的分布律。
由题设易求得
P(X=0,Y=0)=p
11
=P(X=0)P(Y=0)=(1/2).(1/2)=1/4,
P(X=0,Y=1)=p
12
=P(X=0)P(Y=1)=(1/2).(1/2)=1/4,
P(X=1,Y=0)=p
21
=P(X=1) P(Y=0)=(1/2).(1/2)=1/4,
P(X=1,Y=1)=p
22
=P(X=1) P(Y=1)=(1/2).(1/2)=1/4,
故得到联合分布率为
将其改写为同一表格形式为
故得到Z=min{X,Y}的分布律为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S9x4777K
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考研数学三
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