设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为则随机变量Z=min{X，Y)的分布律为________．

admin2020-04-09 17

问题设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为

则随机变量Z=min{X，Y)的分布律为________．

选项

答案[*]

解析先求出(X，Y)的联合分布律，再用同一表格法求出Z=min{X，Y)的分布律。
由题设易求得
P(X=0，Y=0)=p₁₁=P(X=0)P(Y=0)=(1/2)．(1/2)=1/4，
P(X=0，Y=1)=p₁₂=P(X=0)P(Y=1)=(1/2)．(1/2)=1/4，
P(X=1，Y=0)=p₂₁=P(X=1) P(Y=0)=(1/2)．(1/2)=1/4，
P(X=1，Y=1)=p₂₂=P(X=1) P(Y=1)=(1/2)．(1/2)=1/4，
故得到联合分布率为