2. 考研
  3. 设幂级数anxn的收敛半径为3，则幂级数nan(x一1)n+1的收敛区间为___________。

设幂级数anxn的收敛半径为3，则幂级数nan(x一1)n+1的收敛区间为___________。

admin2019-03-12  29
问题 设幂级数anxn的收敛半径为3，则幂级数nan(x一1)n+1的收敛区间为___________。
选项
答案(一2，4)
解析 根据幂级数的性质对原幂级数逐项求导后，得，其收敛半径不变，
  因此有
  nan(x一1)n+1=(x一1)2nan(x一1)n-1，
  其收敛区间为|x一1|<3，即(一2，4)。
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考研数学三

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