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设幂级数anxn的收敛半径为3,则幂级数nan(x一1)n+1的收敛区间为___________。
设幂级数anxn的收敛半径为3,则幂级数nan(x一1)n+1的收敛区间为___________。
admin
2019-03-12
63
问题
设幂级数
a
n
x
n
的收敛半径为3,则幂级数
na
n
(x一1)
n+1
的收敛区间为___________。
选项
答案
(一2,4)
解析
根据幂级数的性质对原幂级数逐项求导后,得
,其收敛半径不变,
因此有
na
n
(x一1)
n+1
=(x一1)
2
na
n
(x一1)
n-1
,
其收敛区间为|x一1|<3,即(一2,4)。
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考研数学三
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