2. 考研
  3. 设A是三阶矩阵，a1，a2，a3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aa1＝a2＋a3，Aa2＝a1＋a3，Aa3＝a1＋a2． 判断矩阵A可否对角化．

设A是三阶矩阵，a1，a2，a3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aa1＝a2＋a3，Aa2＝a1＋a3，Aa3＝a1＋a2． 判断矩阵A可否对角化．

admin2020-03-10  23
问题 设A是三阶矩阵，a1，a2，a3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aa1＝a2＋a3，Aa2＝a1＋a3，Aa3＝a1＋a2．
判断矩阵A可否对角化．
选项
答案因为a1－a2，a2－a3为属于二重特征值－1的两个线性无关的特征向量，所以A一定可以对角化．
解析
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考研数学三

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